ЛЕКЦІЯ №6 Логічні основи ЕОМ

План лекції:

1 Робота логічних вузлів

2 Найпростіші логічні операції

1 Робота логічних вузлів

Елементами в комп’ютерній схемотехніці називаються найменші неподільні мікроелектронні схеми (вироби), призначені для виконання логічних операцій або зберігання біта інформації. До елементів умовно відносяться і допоміжні схеми – підсилювачі, повторювачі, формувачі та ін.

Елементи будуються на основі двопозиційних ключів, що технічно реалізується найпростіше. Елементи з двома станами називаються двійковими.

На входах і виходах двійкового елемента діють напруги, які набувають у сталому режимі двох значень – високого UH і низького UL рівнів (індекси від англійських слів High і Low). Ці напруги відображають електричні сигнали. Сигнал з двома станами називається двійковим. Перехід елемента з одного стану в інший називається його перемиканням. На основі елементів будують типові функціональні вузли.

Елементарні дії, які виконуються в комп’ютерах за один машинний такт, називаються мікроопераціями.

Наприклад, інкремент або декремент слова, зсув, інверсія, додавання та ін.

У комп’ютерах команди виконують послідовністю мікрооперацій над двійковими словами (числами).

Логічні вузли процесора і всіх логічних елементів ПК, що складають електронну базу комп’ютера, побудовані відповідно до принципів булевої алгебри. Стосовно до електроніки будь-яка логічна схема , що представляє собою вентиль , отримує з поза кілька двійкових сигналів (наприклад, А або В), обробляє їх , формуючи на виході відповідний двійковий сигнал (наприклад, С).

Двійкова змінна (сигнал, імпульс напруги) А і не А , де А називається інверсією (або запереченням ) змінної А. У ЕОМ змінна А кодується , як правило , високим рівнем , а не А — низьким рівнем напруження .

Для будь-якої логічної схеми зв’язок між вхідними та вихідними величинами можна виразити таблицею  істинності . Таблиця істинності складається з двох частин. Перша частина відноситься до вхідних величинам і містить повний перелік їх можливих комбінацій. Другу частину таблиці визначає вихідні стану як функцію від комбінації вхідних величин .

Існує декілька простих логічних операцій , на базі яких будуються більш складні .

2 Найпростіші логічні операції

 Логічний елемент комп’ютера — це частина електронної схеми, яка реалізує елементарну логічну функцію.

Логічними елементами комп’ютерів є електронні схеми «І», «АБО», «НІ», «І-НІ», «АБО-НІ» та інші (звані зазвичай вентилями), а також тригер.

Може бути доведено, що за допомогою цих схем можна реалізувати будь-яку логічну функцію, що описує роботу пристроїв комп’ютера. Зазвичай у вентилів буває від двох до восьми входів і один або два виходи. На структурних схемах ЕОМ кожен логічний елемент має своє умовне позначення, яке виражає його логічну функцію, але не вказує на те, яка саме електронна схема в ньому реалізована. 

Алгебра логіки (булева алгебра) — це розділ математики, який виник в XIX столітті завдяки зусиллям англійського математика Дж. Буля. Спочатку булева алгебра не мала ніякого практичного значення.

 

Однак уже в XX столітті її положення знайшли застосування в описі функціонування і розробці різних електронних схем. Закони та апарат алгебри логіки став використовуватися при проектуванні різних частин комп’ютерів (пам’ять, процесор).

У ЕОМ застосовуються електричні схеми, що складаються з безлічі перемикачів. Перемикач може перебувати тільки в двох станах: замкнутому і розімкнутому. У першому випадку — струм проходить, у другому — немає. Описувати роботу таких схем дуже зручно за допомогою алгебри логіки. Залежно від положення перемикачів можна отримати або не одержати сигнали на виходах.

Тригери і суматори — це відносно складні пристрої, що складаються з більш простих елементів — вентилів.

Тригер здатний зберігати один двійковий розряд, за рахунок того, що може перебувати в двох стійких станах. В основному тригери використовується в регістрах процесора.

Суматори широко використовуються в арифметико-логічних пристроях (АЛП) процесора і виконують підсумовування двійкових розрядів.

 Логічна структура напівсуматора, реалізована на основі логічного елемента що включає АБО і коньюктора (а) і в базисі елементів І-НІ (б)

Основні цифрові логічні схеми

 

1 Схема НІ

Інвертор — схема, що реалізує логічну функцію заперечення НІ (NО) або інверсії вхідного сигналу. Якщо на вході такої схеми 0, то на виході 1, і навпаки, якщо на вході 1, то на виході 0. (все, що не A, тобто A).

Схема і таблиця істинності елемента НІ

2 Схема І

Схема І (часто звана вентилем) — схема, що реалізує логічну операцію І(АND): A*B або А&В або А/\В. На виході такої схеми буде 1 тоді і тільки тоді, коли на обох входах буде 1. Якщо входів більше двох, на виході буде 1, коли на всіх входах 1.

      

Схема і таблиця істинності елемента І

 

3 Схема АБО

Операція Диз’юнкція (логічне додавання).

Схема АБО — схема, що реалізує логічну операцію АБО (OR) , А+В, АВ. На виході такої схеми буде 1 тоді, коли хоча б на одному його вході 1.

 

Схема і таблиця істинності елемента АБО

 

4 Схема АБО-НІ

Схема АБО-НІ є комбінацією схеми АБО і інвертора і реалізує логічну операцію АБО-НЕ (NOR): А + В. На виході такої схеми відсутня 1 у всіх випадках, коли 1 є хоча б на одному вході.

Схема і таблиця істинності елемента АБО-НІ

 

5 Схема І-НІ

Схема І-НІ є комбінацією схеми І і інвертора і реалізує логічну операцію І-НІ (NАND): A * В, або А / \ В, або А & В. На виході такої схеми відсутня 1 тоді, коли на обох входах мається 1, у всіх інших випадках на виході є сигнал 1.

Схема і таблиця істинності елемента І-НІ

 

 

Додаткові матеріали:

    1. СРС 8. Загальні відомості про інтегральні мікросхеми


Контрольні питання:

1 Що є завданням логічних елементів ?

2 Що собою являє вентиль?

3 Що таке двійникова змінна ?

4 Що собою представляє табиця істинності ?

5  Назвіть найпростіші логічні елементи ЕОМ.

6 Що собою являє інвертор?

7 Що собою являє елемент І?

8 Що собою являє елемент АБО?

9 Що собою являє елемент АБО-НІ?

10 Що собою являє елемент І-НІ?

 

Література:
1 Максимов Н.В., Партыка Т.Л., Попов И.И. Архитектура ЭВМ и вычислительных систем: Учебник. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005. – 512 с.
2 В. Гуров, В. Чуканов. Видеокурс: Логические и арифметические основы и принципы работы ЭВМ -Открытый Интернет Университет Информационных технологий, http://www.intuit.ru/‎
3 Э. Таненбаум.Архитектура компьютера.5-е издание, Питер, 2007. – 830 с.

 ТЕСТУВАННЯ ЗА МОДУЛЕМ