СР №4. Правила перекладу змішаних двійникових чисел в 10-вій с. о.

 

План:

1 Алгоритм перекладу

2 Приклади перекладу

 

1 Алгоритм перекладу

Для того щоб записати змішане двійкове число в системі числення з підставу q=2n, потрібно:

  1. Цілу частину даного двійкового числа розбити справа наліво, а дробову — зліва направо на групи по n чисел в кожній. Якщо в останніх лівої і / або правої групах виявиться менше n розрядів, то їх треба доповнити зліва і / або праворуч нулями до потрібного числа розрядів.
  2. Розглянути кожну групу як n-розрядної двійкове число і записати її відповідною цифрою в системі числення з основою q=2n.

 

2 Приклади перекладу

Беремо будь двійкове число, наприклад 10,112. Записуємо його в розгорнутій формі і виробляємо обчислення: 10,112=1*21+0*20+1*2-1+1*2-2=2+0,5+0,25=2,7510

Робимо перевірку, переводячи число назад в двійкову систему.2,7510=210+0,7510=102+0,112=10,112


Запитання для самоперевірки:

1 Який є алгоритм перекладу змішаного двійникового числа в десяткове?

2 Перекласти число 101,1100112

3 Перекласти число 11,10011


Література:
1 Максимов Н.В., Партыка Т.Л., Попов И.И. Архитектура ЭВМ и вычислительных систем: Учебник. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005. – 512 с.