СР №7. Правила перекладу змішаних 8-вих  та 16-вих чисел

План:

1 Алгоритм перекладу

2 Приклади перекладу

 

1 Алгоритм перекладу

Переклад змішаних чисел (цілих з дробами) з десяткової системи числення в двійкову здійснюють роздільно: спочатку цілих чисел, а потім дробів.

При перекладі дрібних чисел необхідно послідовно множити число в системі q1 на підставу системи q2 (за правилами системи q1), відокремлюючи після кожного множення цілу частину твору. Число у системі q2 (після крапки) записується як послідовність отриманих цілих частин твору. Множення проводиться до тих пір, поки дробова частина твору не стане рівною нулю. Це означає, що зроблено точний переклад. В іншому випадку переклад здійснюється до заданого ступеня точності.

2 Приклади перекладу

Приклад 1. Системи числення з основою‚ кратною 2:

а) вісімкове число 273‚54 переводиться у двійкову систему (8 = 23) так:

273‚548 = (010)(111)(011)‚(101)(100)=10111011‚1011;

б) двійкове число 11011‚0011 переводиться у вісімкову систему числення так:

1011‚00112 = 11(011)‚(001)1 = (011)(011)‚(001)(100) = 33‚148 ;

в) шістнадцяткове число A5,B1E переводиться в двійкову систему числення (16 = 24) так:

A5,B1E16 = (1010)(0101),(1011)(0001)(1110) = 10100101,101100011112

Приклад 2. Переведемо число 191‚687510 у вісімкову систему числення. Спочатку переводимо цілу частину:

 

191 8  
16 23 8
 31 16 2
 24 7  
   7    

Таким чином‚ 19110 = 2778. Тепер переводимо двійкову частину:

0 6875
  8
5 5000
  8
4 0000

Таким чином‚ 0,687510 = 0,548. Остаточно‚ отримуємо 191,687510 = 277‚548.


Запитання для самоперевірки:

1 Який є алгоритм перекладу змішаного вісімкового числа в десяткове?

2 Який є алгоритм перекладу шістнадцятковго числа в десяткове?

3 Перекласти число 28,25610

4 Перекласти число 100,2510


Література:
1 Максимов Н.В., Партыка Т.Л., Попов И.И. Архитектура ЭВМ и вычислительных систем: Учебник. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005. – 512 с.